Question 1

平面内で構造物が静止しているためのつり合い条件として正しいものはどれか。

Accepted Answer

水平・鉛直の力とモーメントが全て0。平面内でのつり合い条件は3つです。水平方向の力の合計、鉛直方向の力の合計、そしてモーメント（＝物体を回転させようとする働き）の合計が、いずれも0になることです。力の合計が0でも、モーメントが残っていれば物体は回転してしまいます。だから3つ目の条件が必要です。この3条件が、構造力学のすべての計算の出発点になります。反力を求めるときは、まず全体を1つの物体とみなして3つの式を立てます。未知数が3つ以下なら、この3式だけで解けます。これが静定構造です。未知数が4つ以上ある不静定構造では、変形の条件を追加しないと解けません。1級では不静定構造も扱いますが、土台はこの3条件です。（根拠：構造力学における静力学的つり合い条件）他の選択肢について：・力の2成分だけ：モーメントの条件が欠けており、回転を止められません。・モーメントと水平成分だけ：鉛直方向の条件が欠けており、上下に動いてしまいます。・鉛直成分とモーメントだけ：水平方向の条件が欠けており、横滑りを止められません。

Question 2

スパンLの単純ばりの中央に集中荷重Pが鉛直に作用するとき、中央に生じる最大曲げモーメントとして正しいものはどれか。

Accepted Answer

PL/4。単純ばりの中央に集中荷重Pが作用するとき、最大曲げモーメントはPL/4です。導き方は簡単です。左右対称なので、両端の反力はそれぞれP/2になります。中央での曲げモーメントは、左半分だけを取り出して考えると「反力P/2×距離L/2」なのでPL/4です。この値は必ず中央に生じます。一方、等分布荷重wが全長にかかる場合の最大曲げモーメントはwL²/8で、こちらも中央です。この2つは構造力学で最も使用頻度が高い公式なので、導き方ごと覚えてください。数値を代入する問題だけでなく、断面を決める問題の途中計算としても登場します。（根拠：構造力学における単純ばりの断面力の計算）他の選択肢について：・PL/8：等分布荷重の公式wL²/8と混同しやすい形ですが、中央集中荷重の場合は4で割ります。・PL/2：反力P/2にスパンL全体を掛けた形で、距離の取り方が誤っています。・PL/16：分母をさらに大きく取り違えたもので、この支持条件と荷重では現れない値です。

Question 3

スパン10mの単純ばりにおいて、左支点から4mの位置に20kNの集中荷重が鉛直に作用している。左支点に生じる鉛直反力として正しいものはどれか。

Accepted Answer

12kN。左支点の鉛直反力は12kNです。右支点まわりのモーメントのつり合いを考えます。左支点の反力をRとすると、Rが右支点から10m離れた位置で反時計回りに働き、荷重20kNは右支点から6m（10m−4m）の位置で時計回りに働きます。R×10＝20×6R＝120÷10＝12kNポイントは、荷重が近い側の支点ほど大きな反力を負担するという点です。荷重は左から4m、右から6mの位置にあるので、近い左支点の方が多く受け持ちます。答えが荷重の半分（10kN）より大きくなっていれば、計算の向きは正しいと判断できます。なお左右の反力の合計は必ず荷重と等しく、12kNと8kNで20kNになります。（根拠：構造力学におけるモーメントのつり合い条件）他の選択肢について：・8kN：右支点の反力です。左右を取り違えるとこの値になります。・10kN：荷重が中央にある場合の値で、この問題の荷重位置には当てはまりません。・20kN：荷重の全量であり、片方の支点だけで受け持つことはありません。

Question 4

軸方向力を受ける部材に生じる応力度の求め方として正しいものはどれか。

Accepted Answer

軸方向力を断面積で除して求める。応力度は、断面に作用する力を断面積で割って求めます。応力度とは、部材の内部で単位面積あたりにどれだけの力がかかっているかを表す量です。同じ100kNの力でも、断面が広ければ1mm²あたりの負担は小さく、細ければ大きくなります。だから割り算になります。単位がN/mm²であることからも、力÷面積であることが読み取れます。部材が壊れるかどうかは力の大きさそのものではなく、この応力度が材料の許容値を超えるかどうかで決まります。設計で断面を大きくするのは、応力度を下げるためです。単位から式を思い出せるようにしておくと、忘れても復元できます。（根拠：構造力学における応力度の定義）他の選択肢について：・断面積を乗じる：掛けると、断面が大きいほど危険という誤った結論になってしまいます。・断面積を力で除する：分母と分子が逆で、単位もmm²/Nとなり応力度になりません。・部材長で除する：長さで割った形は応力度ではなく、単位長さあたりの力を表します。

Question 5

はりの断面二次モーメントに関する記述として正しいものはどれか。

Accepted Answer

大きいほど曲げに対し変形しにくい。断面二次モーメントが大きいほど、そのはりは曲げに対して変形しにくくなります。断面二次モーメントは、断面の形が曲げにどれだけ抵抗できるかを表す量です。同じ面積でも、材料を曲げの中心軸から遠くに配置するほど値が大きくなります。定規を平らにして曲げると簡単にたわむのに、立てて曲げるとほとんどたわまないのは、このためです。橋げたにI形の断面が多く使われるのも、上下のフランジを軸から離して効率よく抵抗させるためです。たわみは断面二次モーメントに反比例するので、この値を大きくすることが、材料を増やさずに剛性を上げる近道になります。（根拠：構造力学における断面の性質の定義）他の選択肢について：・変形しやすくなる：関係が逆です。値が大きいほど変形しにくくなります。・面積だけで決まる：同じ面積でも、断面の形状と向きによって値は大きく変わります。・ヤング係数だけで決まる：ヤング係数は材料の性質で、断面二次モーメントは形状の性質です。両者は別の量です。

Question 6

トラス構造の解析における一般的な前提として正しいものはどれか。

Accepted Answer

各部材に軸方向力だけが生じるとする。トラスの解析では、各部材には引張または圧縮の軸方向力だけが生じるものとして扱います。これは、部材どうしがピン（＝自由に回転できる接合）で結ばれていると仮定するためです。ピン接合の点では曲げモーメントを伝えられないので、部材の中には軸方向力しか残りません。この仮定のおかげで計算が大幅に簡単になり、節点法や切断法で手計算できるようになります。実際の鋼橋のトラスは溶接や高力ボルトで剛に接合されており、わずかな曲げも生じますが、影響が小さいため設計上は軸力材として扱うのが一般的です。仮定を知らないと、なぜ引張材と圧縮材に分けて考えるのかが理解できません。（根拠：構造力学におけるトラスの解析上の仮定）他の選択肢について：・曲げモーメントだけが生じる：曲げを主に受け持つのははりであり、トラス部材の扱いではありません。・節点が完全に剛：解析上はピン接合と仮定します。剛接合と仮定するのはラーメン構造です。・せん断力だけが生じる：軸方向力のみを考えるのが前提で、せん断力を主とする扱いはしません。

Question 7

静止している水中の一点に作用する水圧に関する記述として正しいものはどれか。

Accepted Answer

水深に比例し、あらゆる方向に等しい。静水圧は水深に比例して大きくなり、その点ではあらゆる方向に等しく作用します。ある深さの水圧は、その上に乗っている水の重さで決まります。したがって水の単位体積重量に水深を掛けた値になり、深いほど大きくなります。もう1つ大切なのが、方向によらず同じ大きさになるという性質です。だから水は容器の底だけでなく、側面も外向きに押します。ダムや擁壁が下ほど厚いのは、深いところほど大きな水圧を受けるからです。また水圧は面に対して垂直に働くため、傾いた面では斜めの力として作用します。水理学の計算はこの2つの性質から始まります。（根拠：水理学における静水圧の性質）他の選択肢について：・水深に反比例して小さくなる：関係が逆で、深いほど水圧は大きくなります。・水深に関係なく一定：水深に比例して変化するため、一定ではありません。・水面の面積に比例：水圧の大きさは水面の広さではなく水深で決まります。細い管でも同じ深さなら同じ水圧です。

Question 8

断面積2m²の管路を、平均流速3m/sで水が満管で流れているときの流量として正しいものはどれか。

Accepted Answer

6m³/s。流量は6m³/sです。流量は、断面積に平均流速を掛けて求めます。流量＝断面積×平均流速＝2×3＝6m³/s単位でも確かめられます。m²にm/sを掛けるとm³/sとなり、1秒間に何m³の水が通過するかを表す流量の単位になります。この関係は連続の式の土台でもあります。途中で水が増減しないなら、管が細くなったところでは断面積が小さくなる分だけ流速が速くなり、流量は一定に保たれます。1級では管路や開水路の計算の前提として必ず使うので、掛け算か割り算かで迷わないようにしてください。（根拠：水理学における流量の定義及び連続の式）他の選択肢について：・1.5m³/s：流速を断面積で割った値（3÷2）で、単位もm³/sにはなりません。・5m³/s：断面積と流速を足した値であり、流量の計算ではありません。・0.67m³/s：断面積を流速で割った値（2÷3）であり、掛け算と割り算が逆になっています。

Question 9

ベルヌーイの定理が表している内容として正しいものはどれか。

Accepted Answer

位置・圧力・速度の各水頭の和が一定。ベルヌーイの定理は、位置水頭・圧力水頭・速度水頭の3つの和が一定に保たれることを表しています。これは水が持つエネルギーの保存則を、水の高さ（水頭）に置き換えて表現したものです。高い位置にある水は位置エネルギーを、押されている水は圧力のエネルギーを、速く流れる水は運動エネルギーを持ちます。摩擦などによる損失がなければ、この合計は流れのどこでも変わりません。だから管が細くなって流速が上がると、その分だけ圧力が下がります。速いところほど圧力が下がるという結果は直感に反しますが、合計が一定という前提から導かれます。実際の管路では損失水頭を差し引いて扱います。（根拠：水理学におけるベルヌーイの定理）他の選択肢について：・位置水頭だけが一定：一定に保たれるのは3つの水頭の和であり、個々の水頭は変化します。・流速が大きいほど圧力も大きい：和が一定なので、流速が上がれば圧力は下がります。関係が逆です。・断面積と流速が比例：連続の式より、断面積が小さいほど流速は大きくなるので反比例の関係です。

Question 10

水中の物体に働く浮力に関する記述として正しいものはどれか。

Accepted Answer

押しのけた水の重量に等しく上向き。浮力は、その物体が押しのけた水の重量に等しい大きさで、鉛直上向きに働きます。水中では、物体の下面が受ける水圧の方が上面より大きくなります。深いほど水圧が大きいからです。この差の合計が浮力であり、計算すると押しのけた水の重量にちょうど一致します。土木では、地下水位より下にある構造物の設計で必ず考慮します。地下タンクや函渠が地下水で浮き上がる事故は、浮力が構造物の自重を上回ったときに起こります。また、水中にある土の重量を扱うときにも、浮力の分を差し引いた水中単位体積重量を用います。地味ですが、影響範囲の広い基本原理です。（根拠：水理学におけるアルキメデスの原理）他の選択肢について：・物体そのものの重量に等しい：浮力は押しのけた水の重量で決まり、物体自身の重量とは無関係です。・表面積に比例して下向き：浮力は押しのけた体積で決まり、向きは上向きです。・押しのけた水の重量で下向き：大きさは正しいものの、向きが逆です。浮力は上向きに働きます。

基礎-4 工学基礎：構造力学と水理学の入口の一問一答