Question 1

ネットワーク式工程表に関する次の記述のうち、適当なものはどれか。

Accepted Answer

クリティカルパスとは、所要日数が最も長くなる経路をいう。。【解説】ネットワーク式工程表は、作業を矢線で、作業の区切りを結合点で表し、どの作業がどの作業の完了を待つのかという前後関係を目に見える形にした工程表です。ここから工期と余裕日数が計算で求められます。開始から完了まで矢線をたどる道筋を経路といい、その中で所要日数の合計が最も長いものをクリティカルパスといいます。すべての作業が終わらないと工事は完了しないため、最も長い経路の日数がそのまま工期になります。この経路上の作業には余裕日数（トータルフロート）がなく、1日遅れれば工期がそのまま1日延びます。だからこそ重点的に管理すべき作業として扱われます。クリティカルパスは、経路の日数が同じになれば2本以上同時に存在することがあります。また、工期短縮のために経路上の作業を縮めていくと、別の経路のほうが長くなり、クリティカルパスが移ることもあります。したがって、短縮のたびに経路を計算し直す必要があります。なお、点線の矢線で表すダミーは所要日数を持たず、作業の前後関係だけを示す約束事です。（根拠：ネットワーク式工程表におけるクリティカルパスの定義によります）【他の選択肢が不適切な理由】「クリティカルパスは、必ず1本だけ存在する経路である。」は誤りです。経路の所要日数が並べば複数のクリティカルパスが同時に存在しますし、工期短縮の結果として別の経路へ移ることもあります。「ダミーは、所要日数をもつ実際の作業を表す矢線である。」も誤りです。ダミーは所要日数0で、実際の作業を伴わず、作業の順序関係だけを表すために用いる点線の矢線です。「クリティカルパス上の作業にも、日数の余裕が存在している。」も誤りです。この経路上の作業のトータルフロートは0であり、1日でも遅れれば工期がそのまま延びます。

Question 2

ネットワーク式工程表のフロート（余裕日数）に関する次の記述のうち、適当なものはどれか。

Accepted Answer

トータルフロートは、フリーフロートより小さくなることはない。。【解説】フロートとは、その作業が持っている時間的な余裕のことです。二種類あり、意味の違いを取り違えると計算も判断も狂います。トータルフロートは、工期を延ばさない範囲で、その作業が持てる最大の余裕です。最遅終了時刻から最早終了時刻を引いて求めます。ただしこの余裕は、同じ経路上の後続作業と分け合っているもので、ある作業が使い切れば、後ろの作業の余裕はなくなります。フリーフロートは、後続作業の最早開始時刻を遅らせない範囲で、その作業が単独で自由に使える余裕です。後続作業の最早開始時刻から、その作業の最早終了時刻を引いて求めます。分け合っていないため、使い切っても他に迷惑をかけません。この定義から、フリーフロートはトータルフロートの一部であり、フリーフロートがトータルフロートを超えることはありません。言い換えると、トータルフロートがフリーフロートより小さくなることはない、ということです。また、フリーフロートが0でもトータルフロートが残っている作業は珍しくないため、フリーフロートが0であることはクリティカルパス上にあることを意味しません。（根拠：ネットワーク式工程表におけるフロートの定義によります）【他の選択肢が不適切な理由】「フリーフロートを使い切ると、後続作業の最早開始時刻が遅れる。」は誤りです。フリーフロートは後続作業の最早開始時刻を遅らせない範囲の余裕なので、使い切っても後続作業の最早開始時刻は変わりません。「トータルフロートは、その作業だけで自由に使える余裕である。」も誤りです。単独で自由に使えるのはフリーフロートであり、トータルフロートは同じ経路上の後続作業と分け合う余裕です。「フリーフロートが0の作業は、必ずクリティカルパス上にある。」も誤りです。トータルフロートが残っていてもフリーフロートが0になる作業は存在し、その作業はクリティカルパス上にはありません。

Question 3

ある工事は次の作業からなる。準備工（3日）の完了後に、掘削工（6日）と資材搬入（4日）を同時に開始できる。掘削工の完了後に基礎工（5日）を開始でき、資材搬入と基礎工の両方の完了後に組立工（7日）を開始できる。組立工の完了後に後片付け（2日）を行う。この工事の所要日数（工期）として、適当なものはどれか。

Accepted Answer

23日。【解説】ネットワークの工期は、開始から完了までのすべての経路をたどり、所要日数の合計が最も長い経路を探すことで求まります。それがクリティカルパスであり、その日数がそのまま工期になります。この工事には経路が2本あります。1本目は準備工3日、掘削工6日、基礎工5日、組立工7日、後片付け2日をたどる経路で、合計は3＋6＋5＋7＋2＝23日です。2本目は準備工3日、資材搬入4日、組立工7日、後片付け2日をたどる経路で、合計は3＋4＋7＋2＝16日です。長いほうが工期を決めるので、この工事の工期は23日となります。時刻で追っても同じ結果になります。準備工は0日目に始まり3日目に終わります。掘削工は3日目から9日目、基礎工は9日目から14日目です。資材搬入は3日目から7日目に終わりますが、組立工は資材搬入と基礎工の両方の完了を待つため、遅いほうの14日目から開始し、21日目に終わります。最後の後片付けが21日目から23日目となり、工期は23日です。ここで、資材搬入は7日目に終わるのに組立工が始まるのは14日目なので、7日の余裕を持っていることが分かります。（根拠：ネットワーク式工程表におけるクリティカルパスと工期の定義によります）【他の選択肢が不適切な理由】「22日」は誤りです。準備工から掘削工、基礎工、組立工、後片付けと続く経路の合計は23日であり、22日ではすべての作業を終えられません。「24日」も誤りです。最も長い経路の合計は23日であり、24日は1日多く見積もっています。組立工の開始が基礎工の完了と同時である点を確認してください。「25日」も誤りです。資材搬入の4日を基礎工の後ろに直列で足すと25日になりますが、資材搬入と掘削工は同時に進められるため、この足し方は成り立ちません。

Question 4

ネットワーク式工程表の用語に関する次の（イ）〜（ニ）の記述のうち、適当なものの数はいくつか。　（イ）クリティカルパス上の作業のトータルフロートは0である。　（ロ）フリーフロートは、トータルフロートより大きくなることがある。　（ハ）最早開始時刻とは、その作業を最も早く開始できる時刻をいう。　（ニ）ダミーは所要日数を持たず、作業の前後関係のみを表す。

Accepted Answer

3個。【解説】ネットワークの計算は用語の意味がそのまま計算式になっているため、定義を正確に押さえることが最短の近道です。（イ）は適当です。クリティカルパスは所要日数が最も長い経路で、その日数が工期になります。したがってこの経路上の作業には余裕がなく、トータルフロートは0です。1日遅れれば工期がそのまま1日延びます。（ロ）は誤りです。フリーフロートは、後続作業の最早開始時刻を遅らせない範囲の余裕で、工期を延ばさない範囲の余裕であるトータルフロートの一部にあたります。したがってフリーフロートがトータルフロートを超えることはなく、必ずトータルフロート以下になります。（ハ）も適当です。最早開始時刻は、先行するすべての作業が最も早く終わったときに、その作業を開始できる時刻です。開始側から前へ順に足していく計算で求めます。（ニ）も適当です。ダミーは点線の矢線で表され、所要日数は0です。実際の作業を伴わず、ある作業が別の作業の完了を待つという順序関係だけを示すために用います。したがって適当なものは3個です。（根拠：ネットワーク式工程表で用いる用語の定義によります）【他の選択肢が不適切な理由】「1個」は誤りです。クリティカルパス、ダミー、最早開始時刻に関する3つの記述は、いずれも定義どおりの正しい内容です。「2個」も誤りです。誤っているのはフロートの大小関係に関する記述だけです。「4個」も誤りです。フリーフロートはトータルフロートの一部であり、これを上回ることはありません。

Question 5

ある工事は次の作業からなる。準備工（2日）の完了後に、掘削工（5日）と土留め工（3日）を同時に開始できる。掘削工の完了後に配管工（6日）、土留め工の完了後に基礎工（4日）を行い、配管工と基礎工の両方の完了後に埋戻し（3日）を行う。このとき、土留め工のトータルフロートとして、適当なものはどれか。

Accepted Answer

4日。【解説】トータルフロートは、工期を延ばさない範囲でその作業が持てる最大の余裕で、最遅終了時刻から最早終了時刻を引いて求めます。まず工期を出し、次に後ろから逆算するのが手順です。最早の時刻を前から追います。準備工は0日目から2日目です。掘削工は2日目から7日目、続く配管工は7日目から13日目です。一方、土留め工は2日目から5日目、続く基礎工は5日目から9日目です。埋戻しは配管工と基礎工の両方の完了を待つため、遅いほうの13日目から始まり16日目に終わります。したがって工期は16日で、クリティカルパスは準備工、掘削工、配管工、埋戻しを通る経路です。次に最遅の時刻を後ろから逆算します。埋戻しは16日目に終わればよいので、開始は13日目です。基礎工は13日目までに終わればよいので、最遅開始は13－4＝9日目です。土留め工は9日目までに終わればよく、最遅終了時刻は9日目となります。土留め工の最早終了時刻は5日目でしたから、トータルフロートは9－5＝4日です。なお、土留め工のフリーフロートは、後続の基礎工の最早開始時刻5日目から土留め工の最早終了時刻5日目を引いて0日です。余裕はあるものの、単独で自由に使える余裕はない、という状態です。（根拠：ネットワーク式工程表におけるトータルフロートの定義によります）【他の選択肢が不適切な理由】「3日」は誤りです。土留め工の最遅終了時刻は9日目、最早終了時刻は5日目なので、余裕は4日です。3日は土留め工の所要日数と取り違えた値です。「5日」も誤りです。5日は土留め工の最早終了時刻であり、余裕日数ではありません。「6日」も誤りです。配管工の所要日数と一致しますが、土留め工の余裕とは無関係です。

Question 6

ある工事は次の作業からなる。準備工（2日）の完了後に、掘削工（7日）と支保工製作（4日）を同時に開始できる。掘削工の完了後に配筋工（5日）、支保工製作の完了後に運搬（3日）を行い、配筋工と運搬の両方の完了後に打設工（4日）を行う。このとき、（イ）〜（ニ）に当てはまる数値の組合せとして、適当なものはどれか。　この工事の工期は（イ）日、支保工製作のトータルフロートは（ロ）日、支保工製作のフリーフロートは（ハ）日、運搬のフリーフロートは（ニ）日である。

Accepted Answer

（イ）18　（ロ）5　（ハ）0　（ニ）5。【解説】この種の問題は、前から最早時刻を追い、工期を確定させ、後ろから最遅時刻を逆算する、という順で必ず解けます。まず最早時刻です。準備工は0日目から2日目。掘削工は2日目から9日目、配筋工は9日目から14日目。支保工製作は2日目から6日目、運搬は6日目から9日目です。打設工は配筋工と運搬の両方の完了を待つので、遅いほうの14日目に始まり18日目に終わります。よって工期は18日で、クリティカルパスは準備工、掘削工、配筋工、打設工を通る経路です。次に最遅時刻を逆算します。打設工は18日目に終わればよく、開始は14日目です。運搬は14日目までに終わればよいので最遅開始は11日目、支保工製作は11日目までに終わればよいので最遅終了時刻は11日目です。支保工製作の最早終了時刻は6日目ですから、トータルフロートは11－6＝5日です。フリーフロートは、後続作業の最早開始時刻からその作業の最早終了時刻を引きます。支保工製作の後続である運搬の最早開始時刻は6日目、支保工製作の最早終了時刻も6日目なので、フリーフロートは0日です。運搬の後続である打設工の最早開始時刻は14日目、運搬の最早終了時刻は9日目なので、運搬のフリーフロートは5日となります。（根拠：ネットワーク式工程表におけるフロートの計算方法によります）【他の選択肢が不適切な理由】「（イ）18　（ロ）0　（ハ）5　（ニ）5」は誤りです。工期は正しいものの、支保工製作のトータルフロートとフリーフロートの値が入れ替わっています。支保工製作は後続の運搬が直ちに始まるためフリーフロートが0です。「（イ）14　（ロ）5　（ハ）5　（ニ）0」も誤りです。14日は配筋工が終わる時刻であり、その後の打設工4日を加えた18日が工期です。「（イ）14　（ロ）0　（ハ）0　（ニ）5」も誤りです。工期が誤っているうえ、支保工製作には5日の余裕があるためトータルフロートを0とすることもできません。

Question 7

ある工事は次の作業からなる。準備工（3日）の完了後に、掘削工（6日）と資材搬入（4日）を同時に開始できる。掘削工の完了後に基礎工（5日）を開始でき、資材搬入と基礎工の両方の完了後に組立工（7日）を開始できる。組立工の完了後に後片付け（2日）を行う。この工事の工期を短縮するために所要日数を減らしても、工期の短縮につながらない作業として、適当なものはどれか。

Accepted Answer

資材搬入。【解説】工期を決めているのはクリティカルパスであり、この経路上にない作業をいくら短縮しても工期は1日も縮みません。まずどの作業が経路上にあるかを見極めることが出発点です。最早時刻を追うと、準備工は0日目から3日目、掘削工は3日目から9日目、基礎工は9日目から14日目です。資材搬入は3日目から7日目に終わります。組立工は資材搬入と基礎工の両方の完了を待つため、遅いほうの14日目から始まり21日目に終わり、後片付けが21日目から23日目です。したがって工期は23日、クリティカルパスは準備工、掘削工、基礎工、組立工、後片付けを通る経路です。資材搬入だけがこの経路から外れています。資材搬入は7日目に終わるのに、後続の組立工は14日目まで始まらないため、7日の余裕を持っています。この作業を1日短縮しても、組立工の開始が14日目である事実は変わらず、工期は23日のままです。逆に、経路上の作業を短縮すれば工期は縮みます。ただし縮めていくと別の経路のほうが長くなり、クリティカルパスが移ることがあるため、短縮のたびに経路を計算し直す必要があります。この工事でも、掘削工と基礎工を合わせて7日以上短縮すると、資材搬入を通る経路が新たなクリティカルパスになります。（根拠：ネットワーク式工程表における工期短縮の考え方によります）【他の選択肢が不適切な理由】「準備工」は誤りです。すべての作業に先立つ作業でクリティカルパス上にあるため、1日短縮すれば工期も1日短縮されます。「掘削工」も誤りです。準備工から基礎工へつながるクリティカルパス上にあり、短縮すれば工期に直接反映されます。「組立工」も誤りです。資材搬入と基礎工の両方の完了を待つ作業で、クリティカルパス上にあるため、短縮は工期の短縮につながります。

Question 8

ネットワーク式工程表に関する次の（イ）〜（ニ）の記述のうち、適当なもののみを全てあげている組合せはどれか。　（イ）トータルフロートが0である作業を結んだ経路が、クリティカルパスとなる。　（ロ）フリーフロートは、使い切っても後続作業の最早開始時刻に影響しない余裕である。　（ハ）ダミーは所要日数を持たず、作業の順序関係だけを表す。　（ニ）クリティカルパスは、工事の途中で別の経路に移ることはない。

Accepted Answer

（イ）（ロ）（ハ）。【解説】ネットワークの考え方は、余裕がどこにどれだけあるかを数値で示せる点にあります。四つの記述はその基本にあたります。（イ）は適当です。トータルフロートは最遅終了時刻から最早終了時刻を引いた値で、工期を延ばさない範囲の余裕を表します。これが0ということは1日の遅れも許されないという意味であり、そのような作業をつないだ経路が、所要日数の最も長い経路すなわちクリティカルパスになります。（ロ）も適当です。フリーフロートは、後続作業の最早開始時刻からその作業の最早終了時刻を引いた値で、後続に影響を与えずに単独で使える余裕です。したがって使い切っても後続作業の最早開始時刻は動きません。（ハ）も適当です。ダミーは点線の矢線で表し、所要日数は0です。実際の作業を伴わず、順序関係だけを示します。（ニ）は誤りです。クリティカルパス上の作業を短縮していくと、それまで余裕のあった経路のほうが長くなり、クリティカルパスがそちらへ移ります。実際の工事でも、ある作業の遅れによって経路が入れ替わることがあるため、工程の見直しのたびに計算し直します。したがって適当なものは（イ）（ロ）（ハ）です。（根拠：ネットワーク式工程表で用いる用語の定義によります）【他の選択肢が不適切な理由】「（イ）（ロ）」は誤りです。2つとも適当ですが、ダミーに関する記述も正しいため、これを欠いた組合せは成り立ちません。「（ロ）（ハ）（ニ）」も誤りです。クリティカルパスは工期短縮や作業の遅れによって移ることがあり、（ニ）は成り立ちません。「（イ）（ニ）」も誤りです。（ニ）が誤りであるうえ、フリーフロートとダミーに関する正しい記述が抜けています。

Question 9

ある工事は次の作業からなる。準備工（4日）の完了後に、掘削工（8日）と型枠製作（5日）を同時に開始できる。掘削工の完了後に基礎コンクリート工（6日）、型枠製作の完了後に鉄筋加工（4日）を行い、その両方の完了後に据付工（5日）、続いて後片付け（2日）を行う。次の（イ）〜（ニ）の記述のうち、適当なものの数はいくつか。　（イ）この工事の工期は25日である。　（ロ）クリティカルパスは、準備工、掘削工、基礎コンクリート工、据付工、後片付けを通る経路である。　（ハ）型枠製作のフリーフロートは5日である。　（ニ）鉄筋加工が6日遅れても、工期は変わらない。

Accepted Answer

2個。【解説】まず最早時刻を前から追います。準備工は0日目から4日目。掘削工は4日目から12日目、基礎コンクリート工は12日目から18日目です。型枠製作は4日目から9日目、鉄筋加工は9日目から13日目です。据付工は両方の完了を待つため、遅いほうの18日目に始まり23日目に終わり、後片付けが23日目から25日目です。（イ）は適当です。工期は25日となります。（ロ）も適当です。準備工4日、掘削工8日、基礎コンクリート工6日、据付工5日、後片付け2日の合計は25日で、これが最も長い経路です。もう一方の経路は4＋5＋4＋5＋2＝20日にとどまります。（ハ）は誤りです。フリーフロートは、後続作業の最早開始時刻からその作業の最早終了時刻を引いて求めます。型枠製作の後続である鉄筋加工の最早開始時刻は9日目、型枠製作の最早終了時刻も9日目なので、フリーフロートは0日です。5日というのは型枠製作のトータルフロートの値です。（ニ）も誤りです。鉄筋加工の最遅終了時刻は据付工の開始である18日目、最早終了時刻は13日目なのでトータルフロートは5日です。6日遅れると余裕を1日超えるため、工期は1日延びて26日になります。したがって適当なものは2個です。（根拠：ネットワーク式工程表におけるフロートの計算方法によります）【他の選択肢が不適切な理由】「1個」は誤りです。工期とクリティカルパスに関する2つの記述は、いずれも計算どおりの正しい内容です。「3個」も誤りです。型枠製作のフリーフロートは0日であり、5日とする記述は誤っています。「4個」も誤りです。鉄筋加工の余裕は5日なので、6日の遅れは工期を1日延ばします。

Question 10

ネットワーク式工程表による工程管理に関する次の（イ）〜（ニ）の記述のうち、適当なものの数はいくつか。　（イ）クリティカルパス上の作業が1日遅れても、工期は変わらない。　（ロ）ある作業の遅れがトータルフロートの範囲内であれば、工期に影響しない。　（ハ）ある作業の遅れがフリーフロートの範囲内であれば、後続作業の最早開始時刻に影響しない。　（ニ）作業の前後関係が明確になるため、重点的に管理すべき作業を把握できる。

Accepted Answer

3個。【解説】ネットワークが他の工程表より優れているのは、遅れが許される範囲を作業ごとに数値で示せる点にあります。（イ）は誤りです。クリティカルパス上の作業のトータルフロートは0であり、1日の遅れがそのまま工期を1日延ばします。だからこそ、この経路上の作業は重点管理の対象になります。（ロ）は適当です。トータルフロートは工期を延ばさない範囲での最大の余裕なので、遅れがその範囲に収まるかぎり工期は変わりません。ただしこの余裕は同じ経路上の後続作業と分け合っているため、使い切ると後続作業の余裕は0になります。（ハ）も適当です。フリーフロートは後続作業の最早開始時刻を遅らせない範囲の余裕なので、その範囲内の遅れであれば後続作業の開始時期は変わりません。（ニ）も適当です。矢線と結合点によって、どの作業がどの作業の完了を待つのかが明示されます。そこからクリティカルパスが求められ、遅らせてはならない作業と、多少の遅れが許される作業を区別できます。バーチャートやガントチャートにはできない働きです。したがって適当なものは3個です。（根拠：ネットワーク式工程表によるフロートの活用の考え方によります）【他の選択肢が不適切な理由】「1個」は誤りです。重点管理作業の把握、トータルフロートとフリーフロートの意味を述べた3つの記述は、いずれも正しい内容です。「2個」も誤りです。二つのフロートの意味に関する記述はどちらも定義どおりであり、誤りはクリティカルパスに関する記述だけです。「4個」も誤りです。クリティカルパス上の作業には余裕がないため、1日の遅れはそのまま工期の延伸になります。

応用：ネットワーク工程表の計算の一問一答